ここでは、一定運動をしている導体内の方程式について述べます。
他の領域の方程式は、従来の静磁場解析と全く同様であり、また、取り扱いも変わりません。
通常の渦電流解析と同様に、
運動導体の構成方程式は、通常と同じように次の関係で表されます。ここで、
次のアンペア則と電流保存の式
に(1)(2)(3)式を代入しますと、次の解くべき支配方程式が導出されます。
直流場渦電流解析では(7)式における時間微分に対して、風上差分をとります。
有限要素メッシュがFig.1の様に運動方向に等間隔に分割されているとします。
回転の場合は、等角度分割とします。
このとき、風上時間差分は、
と表されます。
ここで、
(1)A法
(2)A-Φ法
(3)A-φ法
非対称行列解法として不完全コレスキー分解付き双共役勾配法(ILU Bi-CG 法、ILU Bi-CGSTAB 法およびILU GPBi-CG 法) を導入しました。 ILU GPBi-CG法が比較的収束がいいようですが、従来の対称行列を用いる渦電流解析より、かなり収束はよくありません。 特に、要素が偏平になった様な場合、収束しないことがあります。
直流場渦電流解析においては、周期境界条件を用います。 周期対称あるいは周期反対称条件を直線運動や回転運動に用いることができます。 渦電流の発生する領域のメッシュは運動方向に対して等間隔、回転運動に対しては等角度で分割されている必要があります。 本解析の場合も、スライド法が使用できます。 このことにより、直流場渦電流解析の結果を初期値として、直線運動や回転運動の過渡解析を行うことができます。 実行の方法は従来の静磁場解析を初期値とする方法とほとんど同じです。 非線形計算も従来の静磁場解析と同様に可能です。
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